一点一点前进...

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上周四答辩完了,跟想象中差不太多,一个一个的,水水的就答辩完了…
我是上午11:20-11:40答辩的,一直等待下午6点多,所有人都答辩完了,统一宣布结果,都通过了,大家在一起还呱呱的鼓鼓掌。
答辩完成,意味着我近三年的研究生生活就要结束了。

之前答辩的时候,有很多事情要去做。
这十来天没有好好看书,现在事情基本告一段落,也要慢慢的回归爱看书的我,哈哈。

这三年,我从一个不太会物理也不太会计算机的烂大街学生,成了一个能进一个不错的公司工作的码农。
总体说来,还是有很多的进步,具体说来,还有很多的不足。

我超过18年的学习生涯就要结束了,而走向工作岗位,走向社会。
未来的3周,应该没有什么事情,实习工作也不太多,是时候想想以后的事情了。

学习?!
首先是要学习英语,这个不管是在公司干活,还是transfer,或者出去旅游之类,都是必不可少的工具。
其次是学习计算机,靠它吃饭呢,不能丢。
是一个月左右看一本非英语非计算机的书,传记,历史,科普,人文均可。

家庭?!
租个好点的一居,和傻宝好好过日子。
家里可以慢慢地布置的温馨一点。
投影?这个近期可以先不考虑。
Kinect?下半年开始考虑吧,如果以后工作的闲暇时间比较多,可以优先于投影。

工作?!
进来才知道现在在的Office部门往上升很难,东西成熟,前景确定。
不过也要努力才是,不能看到7-8年还没到Sr.就没有动力。
好好干活,争取能升级的快点,说白了,希望自己的钱能多点。

斐波那契数列是一个很有意思的数列,应用领域非常广。
定义:
F(n+1)=F(n)+F(n-1)
有意思的是,F(n)/F(n+1)趋于黄金分割0.618。

如何计算斐波那契数呢?
最朴素的思想,利用定义。
算法1代码如下:

1
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9
static int Fibonacci1(int n)
{
if (n == 1 || n == 2)
{
return 1;
}

return Fibonacci1(n - 1) + Fibonacci1(n - 2);
}

分析下算法复杂度:
T(n+1)=T(n)+T(n-1)=2*T(n-1)+T(n-2)=…=F(n)+F(n-1)=F(n+1)
由于直接递归调用,结果中的每一个1都来自最底层的F(1)和F(2)
那么为了求第n个数,就要调用F(n)次函数。
由于斐波那契数列是指数增长,所以该算法的时间复杂度也是指数增长,即O(2^n)

仔细想下,从头开始往后算,也不过是线性复杂度,比算法1好太多了
于是得到算法2:

1
2
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12
static int Fibonacci2(int n)
{
int[] a = new int[n];
a[0] = 1;
a[1] = 1;
for (int i = 2; i < n; i++)
{
a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
}

return a[n - 1];
}

时间复杂度就是O(n)

求斐波那契数列的算法还能再快一些吗?
答案是肯定的
算法3:
借助下面公式所示的结论:
$$
\left(\begin{matrix}
F_{n+1}\
F_n\
\end{matrix}\right)
=
\left(\begin{matrix}
1 & 1\
1 & 0\
\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}
F_{n}\
F_{n-1}\
\end{matrix}\right)
\Rightarrow
\left(\begin{matrix}
F_{n+1} & F_{n}\
F_n & F_{n-1}\
\end{matrix}\right)
=
{\left(\begin{matrix}
1 & 1\
1 & 0\
\end{matrix}\right)}^n
$$
我们求一个矩阵的n次方即可
两个2维矩阵的乘法次数可以看作常量
矩阵额n次方利用分治法,只需要O(lg n)的复杂度就能计算出来
所以该算法的复杂度是O(lg n),比算法2又快了很多,特别是数字非常大的时候
比如n从1亿变成4亿,算法2需要的时间要变成原来的四倍,但是算法3仅仅增加了个常数2(lg 4=2)
算法代码如下:

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static int Fibonacci3(int n)
{
int[,] a = new int[2, 2] { { 1, 1 }, { 1, 0 } };
int[,] b = MatirxClub(a, n);
return b[1, 0];
}

static int[,] MatirxClub(int[,] a, int n)
{
if (n == 1) { return a; }
else if (n == 2) { return Matirx(a, a); }
else if (n % 2 == 0)
{
int[,] temp = MatirxClub(a, n / 2);
return Matirx(temp, temp);
}
else
{
int[,] temp = MatirxClub(a, n / 2);
return Matirx(Matirx(temp, temp), a);
}
}

static int[,] Matirx(int[,] a, int[,] b)
{
int[,] c = new int[2, 2];
for (int i = 0; i < 2; i++)
{
for (int j = 0; j < 2; j++)
{
for (int k = 0; k < 2; k++)
{
c[i, j] += a[i, k] * b[k, j];
}
}
}
return c;
}

随手写了个测试程序对比它们的效率。
算法1计算n=42和算法2计算n=400 000 000所需的时间差不多。
由此可见,指数时间复杂度的算法太可怕…
但是算法3对于n=400 000 000也几乎一瞬间就算完了。

很久之前看过一个视频,是对作者的访谈,觉得这个人挺有意思的。

一个文科生,高中参加了信息学科的竞赛,还拿了全国的银牌。保送北大,校方看了是文科生,很诧异啊,推荐到了文学语言研究方向。访谈中可以看出来,作者学习的东西还是很偏理科的,听了他的介绍,感觉有点像自然语言处理,这个和计算机(他高中学习的信息学科)有很高的相关度。
他本人对数学很有兴趣,这个貌似用脚趾头都能想到,要不也不会拿银牌了。
访谈中,发现他兴趣广泛,还很博爱。去偏远山区当教师,去做科普的讲座。

无意间发现了作者写的《思考的乐趣》,于是乎买之。
上个周末看了一两天,第一章都看完了,后面的挑了几个小节看了一下。
一边看,一遍思考,一遍拿着笔在旁边写写细节步骤,或是圈圈点点,甚至惬意。

第一章感觉非常好。
生活中的数学,经济学知识,概率知识,公平分割,安全协议。各个领域都信手拈来。

后面的,看了几节不可思议的证明,大开眼界,证明之简洁优美,令人折服。
停机问题,以前看过,没想到作者想到用此(前提是有这种程序)来做各种事情,思路很广。

不过,在我看了,数学之美这一章有点不妥,或者说鸡蛋里面挑骨头。
当然,我只看了12,13两个小节。
为什么说不妥呢?
首先,必须承认,这一章讲的东西令人神往的美。会让讨厌数学的人不那么讨厌或者爱上数学。
但是,本书的主题是思考的乐趣。其他章节,让人一边看一边思考。而这一章,更多的是看一看,了解一下。让一个普通读者去思考数学未解之谜是不现实的。
所以这一章可以不要,或者放到第零章,让读者对数学的美有一定的认识,然后看正文,享受思考的乐趣。

如果f(n) = O(g(n))且g(n) = O(f(n))那么是什么情况呢?

g(n)和f(n)的增长速度相同。
由 f(n) = O(g(n)) 可以得到f(n)的增长速度小于等于g(n)
由 g(n) = O(f(n)) 可以得到g(n)的增长速度小于等于f(n)
那么,两个函数的增长速度相同

f(n) = g(n) ?
当然不必相等。
因为大O记号是一种小于等于关系,忽略的系数和低位项。
很容易举一个反例:

1
2
f(n)=n  
g(n)=n+1

f(n)/g(n)的极限一定存在吗?
直观的讲, f(n) = O(g(n)) 推出 f(n) ≤ cg(n) , g(n) = O(f(n))推出 g(n) ≤ kf(n)
得到 mg(n) ≤ f(n) ≤ cg(n) ,这里的m = 1/k
也就是说 f(n) = Θ(g(n))
这时, f(n)/g(n) 得极限是一个非零的常数
但是极限一定存在吗?
我们可以构造两个函数满足题意但是极限又不存在

1
2
f(n)=1
g(n)=2+cos(n)

令c = 1,k = 3,使得对于n>1的所有情况,都满足大O定义
但是两者的比值 f(n)/g(n) = 1/(2+cos(n)) ,极限是不存在的,在[1/3,1]之间波动,无法稳定的趋于某个定值。

求最大公约数的最常用的算法是欧几里得算法,也称为辗转相除法。
问题定义为求i和j的最大公约数gcd(i, j),其中i和j是整数,不妨设i>j。
算法可以递归的表示:

  1. 如果j能整除i,那么gcd(i,j)=j;
  2. j不能整除i,令r=i%j,那么gcd(i, j)=gcd(j, r)。
    使用C语言实现:
    1
    2
    3
    4
    5
    int gcd(int i, int j)
    {
    int r = i % j;
    return r == 0 ? j : gcd(j, r);
    }

正确性分析:
算法的步骤1,显然成立(最大公约数定义)。关键是要证明步骤2。
设d是i和j的最大公约数,
那么i=md,j=nd,m和n互质(否则d不是最大公约数)。
由r=i%j可以得到i=kj+r, k=⌊m/n⌋, k≥1(我们前面假设过i>j)。
i=md,j=nd代入得到
md=knd+r
那么
r=(m-kn)d
m-kn和n也是互质的
所以得到d是j和r的最大公约数。

时间复杂度分析:
逆着看该算法,最后的余数是0,倒数第二次余数是d,倒数第三次是kd,k>1…
由于组成了一个数列,{0,d,kd,nkd+d,…}
数列的n项加上n+1项,比n+2项要小,所以比斐波纳契数列增长的要快。
我们已知斐波纳契数列增长速度是指数,那么待分析的数列也是指数增长。
设欧几里得算法需要k次,那么j=O(2^k),则k=O(lg j)。
所以欧几里得算法求最大公约数的时间复杂度是对数量级的,速度非常快。

原文地址:猛击这里

乔治·奥威尔的《1984》既是一种情绪的表达,也是一种警示。它表达了对于人类未来近乎绝望的情绪,也发出了如下警示:除非历史的进程发生改变,否则全世界的人都将在不知不觉中,失去他们之所以为人的大部分特质,成为无灵魂的自动机械。

此种对于人类未来的绝望情绪与西方思想最根本的特质之一——对人类的进步及创造正义与和平的世界的能力的信念——形成鲜明冲突。此种信念植根于古代希腊与罗马的思想,以及《旧约》中先知们所宣扬的“弥赛亚”观念。《旧约》中的历史观认为,人会不断地成长、舒展,并最终实现其全部潜质。此种历史观假定人可以充分发展关于理性与爱的能力,从而能够理解世界,并与同伴和自然共存,同时不失其人格的独立与健全。先知们坚信,普遍的和平与正义是人的目标,在这所有的错误与罪恶之后,末日审判必将降临。弥赛亚便是此种信念的象征。

先知们所设想的完美社会并非超越历史的观念,即他们认为人类终有一日可实现此种社会。基督教则将此种观念转化为超越历史的、纯粹精神层面的观念,但并未放弃此种观念与道德规范和政治的联系。中世纪晚期的基督教思想家们强调,虽然上帝之国在现世无法实现,但人类社会的秩序必须响应并实践基督教的教义。宗教改革运动前后,基督教的各个教派均以更急迫、更主动、更具革命性的方式强调此种要求。随着中世纪的结束,为了追求完美的个人与社会,上述观念开始以新的形式出现。

最重要的新形式之一,即一种从文艺复兴以来逐步发展的写作类型——它的第一部作品是托马斯·莫尔的《乌托邦》(字面意思即乌有之乡)。乌托邦这个名字后来成了所有同类作品的通称。莫尔的《乌托邦》对他身处的社会中非理性与不公平之事予以最尖锐的批评,同时描绘了一个他心目中的理想社会。这个理想社会也许不尽完美,但却解决了在他身处的社会中看起来无法解决的多数问题。《乌托邦》和其同类作品的特点是不去谈论抽象的原则,而是给出能满足人类最深层次需求的社会的想象画面,并描绘其具体细节。与先知们所言不同的是,这些理想社会不是在遥远的未来,而是现世的存在,只不过是在地理上的远方。

莫尔的《乌托邦》之后,相继有意大利化缘修士康帕内拉的《太阳城》和德国人道主义者安德里亚的《基督城》,形成了乌托邦三部曲。这三部著作虽然在观点和原创性上存在差别,但毕竟是大同小异。从那时起直到二十世纪初叶的数百年间,各式各样的乌托邦著作不断问世,最晚近和最有影响的当数爱德华·贝拉米1888年出版的《回顾》。除了《汤姆叔叔的小屋》和《宾虚》之外,《回顾》无疑是世纪之交最流行的书籍,在美国发行了数百万册并被翻译成超过二十种语言。贝拉米的乌托邦从属于惠特曼、梭罗和艾默生的思想所体现的美国伟大传统,也有力地表达了美国人对当时欧洲社会主义运动的观感。

十八世纪的启蒙哲学家和十九世纪的社会主义思想家通过哲学与人类学的术语,仍在明确地表达此种对个人与社会的完美状态的冀求。此种冀求即便在第一次世界大战之后仍在延续。一战打着为和平与民主而战的旗号,却使数百万人成为欧洲列强领土野心的牺牲品。在欧洲存续达2000年之久的对人类未来抱有希望的信念,从一战开始将在一个相对较短的时间内被打碎,并转化为一种绝望的情绪。血腥冷酷的一战仅仅是一个开端,接踵而来的事件有:斯大林反动的国家资本主义对社会主义理想的背叛;1920年代末期严峻的经济危机;野蛮的纳粹党徒在欧洲最古老的文化中心之一——德国——取得了胜利;1930年代斯大林疯狂的恐怖统治;第二次世界大战——所有参战国在道德考量上均比一战时再退一步;对平民无限制的大规模杀戮——开始是希特勒的种族屠杀,接着是对汉堡、德累斯顿和东京这样的城市进行毁灭式轰炸,最后是对日本使用原子弹。核武器开始登场,并正在发展到令人恐惧的规模。从此,人类这一种族开始面临更大的危险——整个人类文明,甚或全体人类的毁灭。

然而多数人并未意识到此种危险以及自身所处的绝望境地。有人相信正因为现代战争如此具有毁灭性,所以它不会发生;其他人则宣称,即便核战争爆发,六、七千万美国人死于战争的头两天,在起初的震惊过去之后,生活仍然会像核战争之前一样继续。奥威尔小说的卓异之处就在于它揭示了上述这种新的绝望情绪——此种情绪弥漫在当今社会,不知不觉间就已主导了大众的意识。

奥威尔并非如此写作的唯一一人。另外两部作品——俄国扎米亚金的《我们》和英国赫胥黎的《美丽新世界》——采用和《1984》非常接近的视角,表达了这种新的绝望情绪,也对未来发出了警示。二十世纪中叶产生的这三部作品可以称作“反面乌托邦”,而上文提到的十六、七世纪那三部乌托邦作品则可相应地称为“正面乌托邦”。早期的正面乌托邦表达了人类摆脱中世纪之后那种自信和充满希望的情绪;反面乌托邦则表达了现代人的无力与绝望之感。从正面乌托邦到反面乌托邦的这样一种转变可谓是史上最大的悖论:在工业时代刚开始的时候,人类没有掌握可以使全人类免于饥饿的技术手段,奴隶制、战争和剥削也都具有经济学意义上的合理性,人类刚开始意识到新科技及其应用的前景,但就在这现代史开始的时间点,人类对未来充满了希望。从那时起四百年过去了,人类四百年前的所有希望看起来都垂手可得,人类具有了可满足全人类食物需求的生产能力,战争变得不再经济——因为技术进步比领土扩张能给任一国家带来更多财富,整个地球正在成为一个整体,就在这人类即将实现长久以来的希望的时刻,人类开始失去对未来的希望。这就是反面乌托邦三部曲的关键所在——不仅描绘了人类的前景,也解释了这一历史发展的悖论。

三部反面乌托邦作品在细节和侧重点上各有不同。扎米亚金在1920年代创造的《我们》与奥威尔的《1984》——而不是赫胥黎的《美丽新世界》——更加相似。《我们》和《1984》都描绘了一个完全官僚化的社会,在这样的社会中人不再作为个体,而仅仅作为一个号码而存在。没有限制的恐怖,加上意识形态与精神上的操控,就可以造成这样的社会——扎米亚金的《我们》还加入了从身体上改造人的脑科手术。赫胥黎的《美丽新世界》中将人改造为自动机械的主要途径是恐怖与群体催眠暗示。可以说扎米亚金和奥威尔的作品象征了斯大林主义者与纳粹的独裁统治,而赫胥黎的《美丽新世界》则是西方工业社会的发展远景——如果它按着目前的趋势发展,不作根本该改变的话。

除了上述不同,对这三部反面乌托邦作品有一个共同的重大的疑问。这是一个哲学的、人类学的和心理学的问题,也可算是一个宗教意义上的问题——人类的本质能否通过这样的方式被改变,以致人会忘记他对自由、尊严、独立、爱的渴求?或者说,当上述渴求被侵犯时,人性是否会反击,并试图将反人性的社会改造为符合人性的社会?必须注意到,反面乌托邦的作者们并未简单地采取心理相对主义——此种观点对当今的心理学家而言司空见惯——的视角。他们并不认同如下观点:人性这种东西并不真实;没有哪种特质是人所必有的;人生来是一张白纸,任由社会随意书写。相反,他们认为人类对爱、正义、真理、团结有着强烈的渴求,由此他们与相对主义者划清了界线。在他们笔下,每一种必要的去除人类上述渴求的手段其实都揭示了这些渴求是如此的强劲。在扎米亚金的《我们》中,一种类似脑白质切断术的脑科手术是去除人性所必需的。在赫胥黎的《美丽新世界》中,人工选育与毒品是必需的。在奥威尔的《1984》中,不受限制的酷刑与洗脑式必需的。在这三部作品中,毁灭人性的过程都不容易。但三部反面乌托邦作品都有同样的结论:在现有技术条件下,毁灭人性是可能的。

虽然和扎米亚金的《我们》有着许多相似之处,但奥威尔的《1984》对“人类的本性如何被改变?”这个问题有着原创的见解。下面我将谈谈更多的奥威尔式的独特观念。

就1961年和接下来的5到15年来说,奥威尔最现实的贡献在于他将《1984》所描绘的独裁统治和核战争联系了起来。奥威尔在小说中假想核战争在1940年代爆发,数以百计的核弹被丢到俄罗斯的欧洲部分、西欧和北美的工业中心。在这场战争之后,所有国家的政府都意识到战争再继续下去,不光人类社会会完蛋,他们手中的权力也会同时完蛋。因此核弹攻击停顿了下来,仍然存续的三大战争集团继续制造并存储核弹,等待着决战时刻或迟或早的到来。各国执政党的目标仍然是“不事先警告,如何在数秒内杀死数百万敌人”。奥威尔的《1984》写在热核武器发明之前,但“不事先警告,如何在数秒内杀死数百万敌人”恰恰是1950年代各国执政党的目标,而且他们确实可以做到了。跟现在的热核武器比起来,丢在日本的原子弹毫无威力,热核武器可以在数分钟之内彻底杀死一个国家90%至100%的人口。

关于战争,奥威尔有着一系列敏锐且重要的见解。

首先,奥威尔向我们展示了他笔下的社会中持续的军工生产的重要性——国民经济的正常运行有赖于此。进一步地,他向我们描绘了这样的社会的发展方向——在这个社会中,人们始终准备着战争, 时刻担心被攻击,无时无刻不在寻求可以彻底毁灭敌国的新方法。奥威尔就此公开质疑了此种流俗的观念——在不断地开展军备竞赛以求得恐怖平衡的同时,我们仍可保有自由与民主。此种自欺欺人的观念忽略了一个事实——随着技术的进步(此种技术的进步导致每过五年,就会出现全新的武器;而且核武器的爆炸当量会从目前的千万吨级变为亿吨级、十亿吨级),整个社会将被迫转到地下生活,而热核武器总会能攻击到最深的地穴,从而军队会主导整个社会(即便未获得法律的名义),对潜在的侵略者的恐怖与憎恨将摧毁掉一个民主、人道的社会之所以存在的心理基础。换言之,持续的军备竞赛,即便未导致热核战争的爆发,也会摧毁我们的社会中称之为“民主”、“自由”、“美国传统”的特质。奥威尔的神来之笔向我们揭示了,在一个时刻准备着热核战争的社会中,民主体制无法长存。

其次,奥威尔给我们描绘了真理的本质。表面看起来,奥威尔是在嘲讽斯大林1930年代在苏联的统治;读者的眼光若止于此的话,将会错失奥威尔论述的关键点。奥威尔实际上也是在谈西方工业社会的发展趋势——虽然这种趋势跟俄国和中国相比,节奏慢了很多。奥威尔提出的基本问题是,真理是否真正存在?“执政党认为,真理不是客观的存在,真理仅仅存在于人们的头脑当中,……执政党认为什么是真理,什么就是真理。”如是这般,党通过控制人们的思想,就控制了真理。将奥威尔笔下党的领袖与被殴打的反叛者之间戏剧性的对话,与陀思妥耶夫斯基笔下审讯者与耶稣之间的对话比较起来看,就能揭示出党的基本原则。与陀思妥耶夫斯基笔下的审讯者不同,党的领袖们甚至不再宣称他们致力于增进人的幸福,因为人是懦弱、无能的造物,逃避真正的自由,无力面对真理。党的领袖们只有唯一的目的,就是保持他们的权力。对他们来说,“权力不是手段,而是目的。权力就意味着可以加诸他人以无尽的痛苦”。权力为领袖们创制真理。奥威尔此处对权力精英的态度可以说是某种哲学理论的极端形式,但奥威尔在《1984》中对真理的看法,却是真理臣服于政党此种实用主义观念的极端表现。美国作家阿兰·哈林顿在《水晶宫中的人生》一书中,描绘了在美国大公司中工作的生活状态——对“移动真理”的接受。如果我工作的大公司宣称它的产品比其他竞争者的都好,对这样的说法我不能也无需置疑。只要我为这家公司工作,这样的说法就变成“我”的真理,而且我会回避对这条真理的检验。当然,如果我跳槽到作为竞争对手的另一家公司,那么我就要接受新的真理,即新东家的产品才是市面上最佳的,而且对我来说,新的真理和旧的真理同样为真。这就是我们社会中最具有典型性和破坏性的发展趋势之一——人们越来越把自己工具化,根据自己的利益与位置来决定什么才是真理;真理必须经众人的认可才能证实,“几百万人不可能同时犯错”,而且“一个人单独的想法怎么可能正确”。奥威尔向我们展示了《1984》中的社会,在那里,真理与客观真实无关,任何人,一旦成为了作为少数者的个人,那他就必然被视为精神失常。

在描述《1984》中的主流思维模式时,奥威尔创造了一个不朽的词汇:“辩证法(doublethink)”*。“辩证法意味着同时掌握并接受两种相互矛盾的信念的能力。……应用辩证法的过程必须是神智清明的,否则就没有足够的精确度;但该过程又必须是下意识的,否则会有撒谎带来的罪恶感。”很多西方读者都认为奥威尔所称的辩证法正在俄国和中国得到实践,离西方社会还远得很。事实上,这是一个错觉,举几个小例子就可以揭穿。在西方语境下,我们经常说的“自由世界”,不仅包括美国和英国这样实行自由选举和言论自由的国家,还包括了南美的多个独裁政权(至少在这些独裁政权的存续期我们都是这么认为的);我们甚至把西班牙的佛朗哥政权、葡萄牙的萨拉查政权,以及南非、巴基斯坦和阿比西尼亚,这样各式各样的独裁政权,都纳入了自由世界的范围。当我们谈到自由世界的时候,我们一方面认为自由世界只包括确立了政治自由的国家,另一方面又认为只要反对俄国和中国的国家都属于自由世界。另一个当代的例子,是在我们关于军备竞赛的辩论中也能发现辩证法的影子。我们投入了大量的金钱和精力用于制作热核武器,同时不去面对这样的事实——这些热核武器终究有一天会不分敌我地毁灭这个世界上大部分的人口。在这个问题上,有的人走得更远,比如赫尔曼·卡恩,这位当今最有影响力的核武器战略专家就说:“……换言之,战争无疑是恐怖的,但和平也是同样恐怖的。我们算一算,比较一下战争的恐怖与和平的恐怖,就能发现和平有多么糟糕。”

卡恩认为,热核战争会杀死6千万美国人,但即便如此,“这个国家也会迅速、有效地复原”,而且“战争幸存者和他们的后裔会有着正常、幸福的生活”,不再受到热核战争的困扰。这样的观点意味着:1、备战的目的是为了保有和平;2、即便战争爆发,俄国人杀死了我们三分之一的人口(当然,我们可能杀死更多的俄国人),人们战后仍然会幸福地生活;3、和平和战争都是恐怖的,所以我们有必要计算到底战争会比和平恐怖多少。持有如上观点的人被视为严肃认真的思考者,反对这样的观点的人——认为让2千万或者6千万美国人死去的战争将使得美国这片土地不再适合人类居住——则被视为不够严肃认真;而指出这样的战争会带来的政治、心理和道德的破坏性后果的人则被认为是不切实际的。

当然,这篇文章不适合展开关于裁军问题的长篇大论。但上面的例子应该让我们意识到理解奥威尔《1984》的关键,即书中所描绘的“辩证法”一类的事物,既不是仅仅存在于在独裁政权之下,也不单纯是对未来的预测,而是实实在在地发生在我们身边。

理解奥威尔的另一个关键点仍然与“辩证法”有关,即在成功的思想控制体系之下, 一个人不再是被迫地去说言不由衷的话,而是自觉地将思考局限在真理的反面。如果一个人完全放弃了自尊和独立,将自身视为国家、政党或大企业的附属物,那么“二加二等于五”、“奴役即自由”也都是顺理成章的了,从而他将感到自由,因为他再也不会意识到真理与谬误之间的差异。此点在意识形态领域特别有效。就像陀思妥耶夫斯基笔下的审讯者以基督之爱的名义,对囚犯施加酷刑一样,《1984》中的党“以社会主义的名义,排斥、诽谤社会主义运动起初坚持的每一条原则”,党所宣称的社会主义全然已是社会主义的反面,但人们却相信那就是真正的社会主义。此处,奥威尔显然是在讽刺俄国的共产主义,但必须注意到西方世界其实在犯同样的错误。我们认为我们的社会充满着自由进取、个人主义和理想主义的精神,但实际上这些都只是美好的说辞。我们实际上是一个中央统一计划的工业社会,骨子里充满着官僚政治,动力则是物质主义,偶尔才会无关痛痒地关心真正的精神和宗教层面的事物。奥威尔笔下的“辩证法”,正如当今少数作家讨论核战争战略时完全忘掉了从基督教的立场来看,杀人比被杀有着更深的罪孽。读者如果能够克服自己头脑中的“辩证法”的话,就会发现当今的西方社会与《1984》有着更多的相似之处。

当然,奥威尔笔下的世界过于悲观,尤其是当读者意识到奥威尔描绘的不仅仅是我们的敌人,而是整个人类社会在20世纪末的前景之后。面对这样悲观的前景,有两种反应方式:一种是变得更加绝望,随波逐流;另一种是觉得我们还有时间,只要我们保持清醒,回应以更大的勇气。三部反面乌托邦都清楚的表明,可以在彻底地将人去人道化的同时,让人继续活下去。有人可能会对此予以质疑,认为去人道化也许是可能的,但同时人类作为种族也将无法延续,因为去人道化之后的人其实不再是人,没有生命的活力,他们将会相互毁灭,或是死于纯粹的无聊与焦虑;即便《1984》中的社会在这个星球上实现,那也将是一个疯子的世界,无法持续(奥威尔也用党的领袖眼中疯狂的目光暗示了这一点)。我确信,奥威尔、赫胥黎和扎米亚金都不会坚持认为他们笔下的世界必定会到来。相反,他们是想发出警报,指出我们的社会正在朝可怕的方向前进,除非我们复兴根植于西方文化的人道主义和个人尊严的伟大传统。这三位作家,向我们描绘了一个新的计划工业社会,在那里,人制作出像人的机器,然后机器开发出像机器的人;那将是一个去人道化的时代,充满彻底的疯狂,人类变成了生产与消费整个工业过程的附庸。三位作家都指出,这样的前景与不同的意识形态没有必然联系,它不仅仅在共产主义的俄国和中国可能实现,也可能通过我们身处的现代工业生产和组织体系来实现。奥威尔,和其他反面乌托邦作家一样,并不是灾难预言家,他是希望警告和敲醒我们。他仍然抱有希望,但这种希望相对于西方早期的正面乌托邦来说,又是多么的令人绝望。这种希望就在于通过《1984》让我们认识到所有人正在面对的危险——人人都将变成自动机械,不再有一丝一毫的个人独立、爱与批判意识,甚至由于“辩证法”的存在,人们都不会意识到自己已经变成自动机械。《1984》敲响了时代的警钟,但更大的悲剧可能在于读者们沾沾自喜地认为《1984》只是又一部对野蛮的斯大林主义的讽刺著作,而与自己毫无关联。——埃里克·弗洛姆,1961年。(高杉2010年2月-5月译自Signet Classics版《1984》中Erich Fromm著Afterword)

高杉注:

  • “doublethink”在以往的《1984》的译本中,都被译作“双重思想”,但具体到当下的中国语境,我觉得其实就是哲学课本中的“辩证法”,那种“甲既是乙,又不是乙”的把戏。

** 由于弗洛姆自己头脑中的“doublethink”,这篇文章也充斥着自由主义、西方中心主义的偏见,以及对中国的错误认识,读者自鉴。

1984,描述一个反乌托邦社会,一个虚拟而真实的社会。

看书之前,我看过电影,很多迷惑。
看完书的第一二部分,感觉自己清晰了起来。
一个荒谬的社会,寡头政治统治下,肆意的篡改历史,压抑人性。
但仍有部分人在思考世界的真实性,思考什么才是自由和真理。

但是,看到第三部分,核心党员和史密斯的对话以及发生的事情,最后的结果,让我迷茫了。

核心党员真的从内心的深处相信doublethink吗?
他们忘记了自我,一切属于党,党是不朽的。
他们相信他们自己说出来的话吗?
违背自然规则的结论。不,他们自己可以任意的创造自然规则。
他们的优点是,他们敢于面对自己,就是要追求绝对的权利,不掩饰。

在极度的折磨,恐惧的威胁下,史密斯背叛了。茱莉亚也背叛了。
折磨恐惧之后,又得到善待,这是老大哥的仁慈。
史密斯出来后对着电幕,已经开始相信里面的东西了,对着服务员说,good news。
史密斯在布满灰尘的桌子上写着,2+2=
没有写完,在他的内心,答案是4还是5?
从最后看着老大哥,想着老大哥,满脸泪水,我觉得答案是5。
他被彻底的剥夺了自由和思想。
他接受了2+2=5这个真理。

我迷茫了…
为什么最后不留一个追求真理人呢?
或许这就是George Orwell不同于常人之处。

数学归纳法是常用的一种证明方法,但是这个方法本身正确吗?

最一般的数学归纳法步骤:

1) 证明S(0)是正确的;
2) 如果S(n)正确的,证明出S(n+1)是正确的;
我们就说,对任意n≥0,S(n)都成立。

下面给出两种给出不是“证明”的“证明”。
首先,强调一下,在数学归纳法中,我们仅仅计算了上述的1和2两个方面,也就是说,只有1,2是正确的。

1) 归纳步骤的迭代:需要证明的是:对于任意非负整数a,S(a)都是正确的。第一种情况,a=0,那么根据归纳法的第一步可知是S(a)正确的。第二种情况,a>0,我们知道S(n)正确意味着S(n+1)正确,由S(0)得到S(1),由S(1)得到S(2),以此类推,不管a的值是多少,我们最终都能够推得S(a)是正确的。
2) 反证法:假设对于某些n而言,S(n)不正确。假设a是满足前面所述条件中最小的n值。第一种情况,a=0,即S(0)不正确,这显然和归纳法的第一步证明矛盾。第二种情况,a>0,即S(a)不正确,但是S(a-1)正确。但是归纳法第二步明明证明了S(a-1)正确那么S(a)也正确,所以也矛盾了。所以说,假设不成立,即对于任意n≥0,S(n)都成立。

其实,证明过程中,也用到了归纳法,本质地说,是自己证明了自己,那就是压根没证明。
从数学角度来说,归纳法必须是不证自明的,是公理(在皮亚诺公理中有描述)。
上述的两种证明仅仅是一种直观的认知罢了。

George Orwell The son of a Civil servant George Orwell was born in Indian 1903. Orwell served with the Indian Imperial Police in Burma from 1922 to 1927. George Orwell is most famous for his books Animal Farm (published in 1945) and 1984 (published in 1949). He died in London, England in January of 1950.

1984,完成于1948年,仅仅是将那一年的数字倒过来写罢了,84这个数字并没有什么特殊的含义。

很早之前看过1984这部电影,当时看完感觉很震撼。感觉作者想要说的不仅仅是批判集权的“乌托邦”社会,也有很多其他方面,比如“原始”资本主义的批判,对人性的揭示。更多的,阐述了自由和真理。
这次,读读书,看看更真实的1984。

书不长,每天看一点,估计也要不了多久就能看完了,以后有机会,有时间,好好的读读英文原版。

最近在微软实习,有空就读读书,终于把这本书读完了,陆陆续续的看,差不多用了20多天的时间。

费曼真的是爱好广泛啊,没事还参与一下哲学/宗教方面的讨论,当然,在他眼中,这些都是扯淡的玩意。
不过开始讲了很多物理学相关的故事,好吧,很多物理知识我都不记得了,也没有看明白,哈哈。

审书的那个小节,可以看出费曼做什么事情都做到极致。
凡是要他审阅的书,都是从头到位的看完,同时,找出其中的毛病。比如数学定义含糊不清了,科学的书籍有理论错误啦。
而其他的审阅者在书是空白的情况下就打了分,甚至有的看看封面的好坏就能评分,这些人的逻辑是反正要平均他们的分数,不用管这么多。
但是,一个错误的实验做100次,求平均值,就能够得到真实数据吗?显然是不可以的。
费曼的极致让我想到了Knuth,先是写了The Art of Computer Programming,感觉排版系统不好用,又沉寂多年潜心搞出了LaTeX。希望老爷子身体健康,也希望他能完成辉煌的七卷本。

最后一个小节,野狐禅科学,讲述了他对科学的理解。这一节是他在某大学的演讲。
想到了我本科做实验的时候,实验数据和理论相符的就留下,不相符的就删除,和书中描述的野狐禅科学的一个方面完全一致啊。一点科学的精神都没有。在他那个时代,也很多科学家是这样做实验的,这样往往忽略了很多本质的东西,掩盖了未知的领域或者是未知的理论。
文章最后,费曼希望听众/读者能够保持正直的心。多好的愿望啊。

通读本书,费曼能够有这么大的成就,和自身的好奇心/求知欲/钻研的精神是分不开的。
其实,我们小时候也有很强的求知欲,也有很强的好奇心。
当买了新的小画书的时候,我们一直看啊一直看。
当买了新的小玩具的时候,我们一直玩,还拆开看。
随着我们长大,教育体制的作用下,我们的好奇心被扼杀,只知道学习书本的标准答案。
慢慢的我们变得人情世故,向着既定的标准化的“人”进化着。

但愿能够吸收费曼先生的精神和灵性。