C 语言基本类型在内存中的表示

C/C++不外乎以下几种基本类型：bool，char，short，int，long，float，double，还有不常用的 long long。

char 占用一个字节，而 short 占用两个字节，在 char 转化为 short 时，全部复制到 short 占用内存的低八位里面。

#include <iostream>

int main()
{
    char ch = 'A';
    short s = ch;
    std::cout << s << std::endl;
    return 0;
}

A 对应的 ASCII 码是 65，所以输出是 65。

反之，short 转化为 char 时，把高位的一个字节直接扔掉，只复制低字节。

short s = 67;
char ch = s;
std::cout << ch << std::endl;

输出是一个大写的 C。

int 一般占用 4 个字节，和 short 转化和上面 char 和 short 转化类似。下面看一个不太一样的例子。

int i = 1 << 15;
short s = i;
std::cout << s << std::endl;

i 在内存中的表示是 0000 0000, 0000 0000, 1000 0000, 0000 0000。short 占用两个字节，直接把低位两个字节复制过来，s 在内存中的表示是 1000 0000, 0000 0000。第一位是符号位，表示负数，根据补码表示的意义，输出应该是负 2 的 15 次方，即 -32768。

float 也占用四个字节，但是每一位的含义不一样，第一位是符号位 s，接着的八位是 exp，接着 23 位是尾数，表示 0.ddd，float 的值等于 $(-1)^s * (1.ddd) * 2 ^ {\exp - 127}$。 正常的 int 转 float 很简单，比如：

int i = 5;
float f = i;
std::cout << f << std::endl;

就是正常的输出 5，只是 i 和 f 占用的内存对应的 bit 位上 0/1 差别很大。

来看个不正常的转化

int i = (1 << 22) + (1 << 30);
float f = * (float*) &i;
std::cout << f << std::endl;

i 在内存中的表示是 0100 0000, 0100 0000, 0000 0000, 0000 0000。f 的赋值使用了 i 的内存，以 float 的方式去读。符号位是 0，表示正数，exp 是 1000 0000，也就是128，再后面是一个 1，22 个 0，尾数就是 1.1。所以 f 等于 $(-1)^0 * (1.1) * 2 ^ {128 - 127} = 1.5 * 2 = 3$，即输出 3。注意，这个等式第一步把二进制变成了十进制。