010 和与积 Sums and Products

复数（complex number）可以定义为一组实数对 $(x,y)$，可以看作是复平面（complex plane）上的一个点，坐标分别是 $x,y$，类似于 $x$ 是实数轴上的一个点。实数 $x$ 可以表示为实轴（real axis）上的一个点 $(x,0)$，可以写作 $x=(x,0)$。因此实数是复数的一个子集。当 $y\neq 0$ 时，形式为 $(0,y)$ 的复数称为纯虚数（pure imaginary number），它们位于 $y$ 轴上，$y$ 轴也称为虚轴（imaginary axis）。

习惯上将复数 $(x,y)$ 表示为 $z$。 $$z=(x,y)\tag{1}$$

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