700 Eulercoin
先瞎扯一句，欧拉项目网站的第700题（整百）在纪念欧拉，看得出来，出题人很有情怀。500 题也类似。
欧拉（Leonhard Euler）出生于 1707 年 4 月 15 日。
考虑序列 。
在这个序列的元素，如果小于前一个 Eulercoin，那么它就是Eulercoin。
显然第一个 Eulercoin 是 1504170715041707，也是序列的第一个数；该序列的第二个数 3008341430083414 比上一个 Eulercoin 大，它不是 Eulercoin，第三项 8912517754604 比第一项小，所以是新的Eulercoin。
求所有 Eulercoin 之和。
要计算所有的 Eulercoin 之和，那么该序列最后一个值是 0 就算结束，其实得到 1 的时候也可以结束了，因为下一个一定是 0，对和没有影响。
如果知道连续两个 Eulercoin，如何计算下一个呢？假设这三个 Eulercoin 分别是 ，用 表示 4503599627370517， 来表示 1504170715041707，那么他们满足下面三个等式 第三个等式可以由第一个等式和第二个等式线性组合得到。
，同时 必须是正整数，那么 ，为了保证 ，那么可能的线性组合是 所以